傅立叶级数是为周期函数服务的，可以把周期函数分解成一系列正交函数组，打通了时域和频域的关系。

并且由傅立叶级数推倒傅立叶变换，又实现了满足狄利克雷条件的普通函数的频域变换。

可以说，如果没有傅里叶级数，电子与通讯领域全部失业。

上过大学，学习工科的我们，都知道傅里叶的大名。

但很少有人知道，傅里叶级数其实是由热传导演变过来的。

换句话说，傅里叶提出傅里叶级数和傅里叶变换的时候，是为了解释分子热运动。

结果被后人拿来发展出了各种电子通讯科技，电磁波调频、音频、人工智能乃至绘画……反而完全忽略了其在热传导上的作用。

而现在，回来了，一切都回来了。

风水轮流转，果然是从哪儿出现的，还得回到哪儿去。

当然，在破解之前，还是要简单介绍一下这位让无数大学生自闭的傅里叶级数到底是个什么东西。

用文科生的话来解释：你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。

用理科生的话来解释：一切复杂事物，都可以用傅里叶级数解释，一切周期函数，都可以看做是不同振幅、不同相位正弦波的叠加。

这种抽象的概念很难用文字表述清楚，所以这里还是需要用小学生都能理解的方法来解释——

假如你是一号圆上的某一点，在这个圆绕着圆心的旋转的同时，你的运动图像也将呈现一个圆形。

而假如一号圆的圆心，是在二号圆的边上的时候，当这两个圆都同时旋转的时候，那你现在的运动图像便难以确定了。

接着，当你发现二号圆的圆心其实在三号圆的边上的时候，三个圆一同旋转，你的运动图像就更加不可确定了。

随着叠加的越多，图形就越复杂，也就是说靠这些圆圈可以描述出无数种可能。

傅里叶级数的简单解释

……

因此，顾知秋现在面临的问题是。

在成百上千个圆圈中，有一个圆圈缺失了。

而你现在有两个波形图，分别是这个圆圈存在时的波形，和这个圆圈消失时的波形。

求，消失的这个圆圈半径多大，转速多快。

这是一个让人绝望的数学题。

他们有逻辑关系，但还不如没有。

因为无数个波的叠加，形成了现在沈千澈给到的波形图。

想把这些波形图拆开……分别罗列清楚，这太难了。

顾知秋能想到的一共是两步。

第一步，得到每一个元素的波形图。

第二步，逐步抽出某种元素，不断尝试，直到得到重氢水的波形图为止。

当然，每一步都有问题。

有一些元素很难单独抽离检测。

而就算真的锁定为钫元素，不同衰变情况下的钫元素放进水中，因为相位差的存在也会导致出现不同的波形图。

所以，只能通过数学方法，计算出缺失的那个波形图的频率、周期。

从而通过频率、周期来锁定是什么元素。

并且判断出应该把这个元素以什么样的“姿态”重新放进水中。

用傅里叶级数做图（难度≈顾神的任务难度÷五百万）