“嘁……那你可要好好想哈!”男主突然觉得栩棋打嘴仗估计很少输过,所以因为突然词穷比一般人会感觉更丢脸,这种慌张的样子……虽然现在看不到样子,但光听这娇嗔的语气也能形成一种反差萌,让他内心顿时一扫之前的阴霾,现在压力都传递到了对面,自己便又饶有兴致继续看下去——
如果想要更容易理解替换法和无限维度跃迁,那么简单地来说,就是予以集合统一的测度,明确何为“1”的长度。
再固定一个标准范例:边长为1的线段长度为1,边长为1的正方面积为1,边长为1的立方体积为1,1的任意次方均为1。在此基础上,边长为1的正方形体积为0,因而在可数可加性下无穷大二维平面的体积仍为0。并在上述思想下,大于一个在高维测度下为0的物体比大于高维当中任何一个非0测度的物体都要容易。
但不同于《乌合之众象棋》之前里头设定的单一维度X无限尺度,无限维度X无限尺度,无限替换X无限维度X无限尺度……,无限多宇宙该如何多于无限多宇宙的含糊之处,此处直接设立新的维度来明确三维之外宇宙之间的坐标。在平行宇宙的理论中,无穷大的三维宇宙膜就位于空间维数多一的高维空间中,一个个宇宙膜就像是面包片一样,但这类维度也并不是弦论的推广,仅仅只是概念近似。
而在这一框架下,就如上述所说那样,把宇宙看做是棋盘的话,那么无限多无限大的三维棋盘无限堆砌也是无用功,无法叠出更高维。在固定测度的情况下,低维测度为0,而0在可数可加性下始终为0,高维测度则一律无穷大,显然,这种无穷大与低维测度的无穷大并不能混为一谈,是绝对超越的。高一维之间的差距就是如此之大。
不过,这种维数并不能像一般人想得那样将“X无限”的次数,或无限次“X无限”的次数,甚至无限次“X无限”无限次“X无限”无限次“X无限”……的次数,自然地推广为超穷序数,因为直积空间的性质完全由势决定,如同空间,ω维棋盘便与ω+1维棋盘将完全相同。因此,为了推广到无穷之后,我们需要在非标准分析下构造一种实空间的初等扩张模型,其将继承有穷乘积空间的初等性。也正因此,无穷之后的维数并非超穷序数维,而是超实数维。
“(嗯?什么?无限维度都已经无法满足她或者棋痴的野心了吗?连维度本身都能大到不可数的不可达这么强的吗?不对呀!但明明一个是可数,一个是不可数,都能这样直接划等号吗?)”但网页中的内容还写道:
而所谓的超实数并不难理解,任何在实数域中成立的一阶命题均在超实数域中成立,只是对比实数域引进了一个全新的数,该数大于任意n,通俗的说就是无限大。因此,超实数轴上的无穷大可以说是非常符合大众直观的。